Solution: As shown in the figure, connect OP,

∵AP is the tangent of circle O, and P is the tangent point.

∴∠OPA=90，

∴∠O=90 -∠A=50，

OB = OP，

∴∠OPB=∠OBP=( 180 -∠O)÷2=65，

∴∠APB=90 -∠OPB=25。

So choose a.